Réitigh b^2+2b=-20

$$b ^ { 2 } + 2 b = - 20$$

Réitigh do b.

$$b=-1+\sqrt{19}i\approx -1+4.358898944i$$

$$b=-\sqrt{19}i-1\approx -1-4.358898944i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$b^{2}+2b=-20$$

Cuir 20 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=-20-\left(-20\right)$$

Má dhealaítear -20 uaidh féin faightear 0.

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=0$$

Dealaigh -20 ó 0.

$$b^{2}+2b+20=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus 20 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 20.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-80}}{2}$$

Suimigh 4 le -80?

$$b=\frac{-2±\sqrt{-76}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach -76.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 2i\sqrt{19}?

$$b=\frac{-2+2\sqrt{19}i}{2}$$

Roinn -2+2i\sqrt{19} faoi 2.

$$b=-1+\sqrt{19}i$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2i\sqrt{19} ó -2.

$$b=\frac{-2\sqrt{19}i-2}{2}$$

Roinn -2-2i\sqrt{19} faoi 2.

$$b=-\sqrt{19}i-1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$b^{2}+2b=-20$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$b^{2}+2b+1^{2}=-20+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$b^{2}+2b+1=-20+1$$

Suimigh -20 le 1?

$$b^{2}+2b+1=-19$$

Fachtóirigh b^{2}+2b+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+1\right)^{2}=-19$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{-19}$$

Simpligh.

$$b+1=\sqrt{19}i b+1=-\sqrt{19}i$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$