Réitigh b^2+12(5-b)=0

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

Réitigh do b.

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun 12 a mhéadú faoi 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$b^{2}-12b+60=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -12 in ionad b, agus 60 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

Cearnóg -12.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 60.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

Suimigh 144 le -240?

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach -96.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

Tá 12 urchomhairleach le -12.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 12 le 4i\sqrt{6}?

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

Roinn 12+4i\sqrt{6} faoi 2.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4i\sqrt{6} ó 12.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

Roinn 12-4i\sqrt{6} faoi 2.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun 12 a mhéadú faoi 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Bain 60 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$b^{2}-12b=-60$$

Roinn -12, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -6 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -6 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

Cearnóg -6.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

Suimigh -60 le 36?

$$b^{2}-12b+36=-24$$

Fachtóirigh b^{2}-12b+36. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

Simpligh.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

Cuir 6 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$