Réitigh ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Fachtóirigh

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág a as an áireamh.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Mar shampla x^{2}+4x-12. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+px+qx-12 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Tá pq diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 4.

$$p=-2 q=6$$

Athscríobh x^{2}+4x-12 mar \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 6 sa dara grúpa.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Luacháil

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$