Réitigh abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Fachtóirigh

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág ab as an áireamh.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Mar shampla x^{2}-5x-24. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar x^{2}+px+qx-24 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Tá pq diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag p agus q. Tá p+q diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -5.

$$p=-8 q=3$$

Athscríobh x^{2}-5x-24 mar \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Fág an téarma coitianta x-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Luacháil

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$