Réitigh a^5-7a^4+12a^3

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

Fachtóirigh

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

Céimeanna Réitigh

Fág a^{3} as an áireamh.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

Mar shampla a^{2}-7a+12. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar a^{2}+pa+qa+12 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

Tá pq dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag p agus q. Tá p+q diúltach agus sin an fáth go bhfuil p agus q araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -7.

$$p=-4 q=-3$$

Athscríobh a^{2}-7a+12 mar \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

Fág a as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

Fág an téarma coitianta a-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

Luacháil

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$