Réitigh a^3=343

$$a ^ { 3 } = 343$$

Réitigh do a.

$$a=7$$

Céimeanna Réitigh

Bain 343 ón dá thaobh.

$$a^{3}-343=0$$

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -343 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 1. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$a=7$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é a-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn a^{3}-343 faoi a-7 chun a^{2}+7a+49 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$a^{2}+7a+49=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 1 in ionad a, 7 in ionad b agus 49 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

Déan áirimh.

$$a=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

Níl aon réitigh ann toisc nach bhfuil fréamh chearnach uimhreach diúltaí sainithe sa réimse réadach.

$$a\in \emptyset$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$a=7$$