Réitigh a^2-4a+3=0

$$a ^ { 2 } - 4 a + 3 = 0$$

Réitigh do a.

$$a=1$$

$$a=3$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) chun a^{2}-4a+3 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-4 ab=3$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-3 b=-1$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(a+a\right)\left(a+b\right) a athscríobh.

$$\left(a-3\right)\left(a-1\right)$$

Réitigh a-3=0 agus a-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=3 a=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar a^{2}+aa+ba+3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-3 b=-1$$

Athscríobh a^{2}-4a+3 mar \left(a^{2}-3a\right)+\left(-a+3\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-a+3\right)$$

Fág a as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$a\left(a-3\right)-\left(a-3\right)$$

Fág an téarma coitianta a-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-3\right)\left(a-1\right)$$

Réitigh a-3=0 agus a-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=3 a=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a^{2}-4a+3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -4 in ionad b, agus 3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Cearnóg -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

Suimigh 16 le -12?

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$a=\frac{4±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{4±2}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 4 le 2?

$$a=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$a=3$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{4±2}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó 4.

$$a=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$a=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=3 a=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$a^{2}-4a+3=0$$

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$a^{2}-4a+3-3=-3$$

Má dhealaítear 3 uaidh féin faightear 0.

$$a^{2}-4a=-3$$

Roinn -4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

Cearnóg -2.

$$a^{2}-4a+4=-3+4$$

Suimigh -3 le 4?

$$a^{2}-4a+4=1$$

Fachtóirigh a^{2}-4a+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-2\right)^{2}=1$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simpligh.

$$a-2=1 a-2=-1$$

Cuir 2 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a=3 a=1$$