Réitigh a^2-3a=0

$$a ^ { 2 } - 3 a = 0$$

Réitigh do a.

$$a=3$$

$$a=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág a as an áireamh.

$$a\left(a-3\right)=0$$

Réitigh a=0 agus a-3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=0 a=3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a^{2}-3a=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$a=\frac{3±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{3±3}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le 3?

$$a=\frac{6}{2}$$

Roinn 6 faoi 2.

$$a=3$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{3±3}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Roinn 0 faoi 2.

$$a=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=3 a=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$a^{2}-3a=0$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}-3a+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh a^{2}-3a+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$a-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a=3 a=0$$