Réitigh a^2-2a+1=0

$$a ^ { 2 } - 2 a + 1 = 0$$

Réitigh do a.

$$a=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) chun a^{2}-2a+1 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=1$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=-1$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(a+a\right)\left(a+b\right) a athscríobh.

$$\left(a-1\right)\left(a-1\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(a-1\right)^{2}$$

Réitigh a-1=0 chun réiteach cothromóide a fháil.

$$a=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar a^{2}+aa+ba+1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=-1$$

Athscríobh a^{2}-2a+1 mar \left(a^{2}-a\right)+\left(-a+1\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(-a+1\right)$$

Fág a as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$a\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Fág an téarma coitianta a-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-1\right)\left(a-1\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(a-1\right)^{2}$$

Réitigh a-1=0 chun réiteach cothromóide a fháil.

$$a=1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a^{2}-2a+1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -2 in ionad b, agus 1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

Cearnóg -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

Suimigh 4 le -4?

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$a=-\frac{-2}{2}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$a=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$a=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$a^{2}-2a+1=0$$

Fachtóirigh a^{2}-2a+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-1\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$a-1=0 a-1=0$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a=1 a=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$a=1$$