Réitigh a^2-14a+45

$$a ^ { 2 } - 14 a + 45$$

Fachtóirigh

$$\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar a^{2}+pa+qa+45 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=-14 pq=1\times 45=45$$

Tá pq dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag p agus q. Tá p+q diúltach agus sin an fáth go bhfuil p agus q araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -14.

$$p=-9 q=-5$$

Athscríobh a^{2}-14a+45 mar \left(a^{2}-9a\right)+\left(-5a+45\right).

$$\left(a^{2}-9a\right)+\left(-5a+45\right)$$

Fág a as an áireamh sa chead ghrúpa agus -5 sa dara grúpa.

$$a\left(a-9\right)-5\left(a-9\right)$$

Fág an téarma coitianta a-9 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-14a+45=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

Cearnóg -14.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 45}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 45.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-180}}{2}$$

Suimigh 196 le -180?

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±4}{2}$$

Tá 14 urchomhairleach le -14.

$$a=\frac{14±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{14±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 14 le 4?

$$a=\frac{18}{2}$$

Roinn 18 faoi 2.

$$a=9$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{14±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó 14.

$$a=\frac{10}{2}$$

Roinn 10 faoi 2.

$$a=5$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 9 in ionad x_{1} agus 5 in ionad x_{2}.

$$a^{2}-14a+45=\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$

Luacháil

$$\left(a-9\right)\left(a-5\right)$$