Réitigh a^2+a-2=

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

Fachtóirigh

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar a^{2}+pa+qa-2 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

Tá pq diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$p=-1 q=2$$

Athscríobh a^{2}+a-2 mar \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

Fág a as an áireamh sa chead ghrúpa agus 2 sa dara grúpa.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

Fág an téarma coitianta a-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Cearnóg 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Suimigh 1 le 8?

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-1±3}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le 3?

$$a=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$a=1$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-1±3}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó -1.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Roinn -4 faoi 2.

$$a=-2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus -2 in ionad x_{2}.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Luacháil

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$