Réitigh a^2+8a-4=0

$$a ^ { 2 } + 8 a - 4 = 0$$

Réitigh do a.

$$a=2\sqrt{5}-4\approx 0.472135955$$

$$a=-2\sqrt{5}-4\approx -8.472135955$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a^{2}+8a-4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 8 in ionad b, agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Cearnóg 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-4\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+16}}{2}$$

Suimigh 64 le 16?

$$a=\frac{-8±\sqrt{80}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 80.

$$a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 4\sqrt{5}?

$$a=\frac{4\sqrt{5}-8}{2}$$

Roinn -8+4\sqrt{5} faoi 2.

$$a=2\sqrt{5}-4$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-8±4\sqrt{5}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{5} ó -8.

$$a=\frac{-4\sqrt{5}-8}{2}$$

Roinn -8-4\sqrt{5} faoi 2.

$$a=-2\sqrt{5}-4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=2\sqrt{5}-4 a=-2\sqrt{5}-4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$a^{2}+8a-4=0$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$a^{2}+8a-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

Má dhealaítear -4 uaidh féin faightear 0.

$$a^{2}+8a=-\left(-4\right)$$

Dealaigh -4 ó 0.

$$a^{2}+8a=4$$

Roinn 8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}+8a+4^{2}=4+4^{2}$$

Cearnóg 4.

$$a^{2}+8a+16=4+16$$

Suimigh 4 le 16?

$$a^{2}+8a+16=20$$

Fachtóirigh a^{2}+8a+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+4\right)^{2}=20$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

Simpligh.

$$a+4=2\sqrt{5} a+4=-2\sqrt{5}$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$a=2\sqrt{5}-4 a=-2\sqrt{5}-4$$