Réitigh a^2+8a+9=96

$$a ^ { 2 } + 8 a + 9 = 96$$

Réitigh do a.

$$a=\sqrt{103}-4\approx 6.148891565$$

$$a=-\sqrt{103}-4\approx -14.148891565$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a^{2}+8a+9=96$$

Bain 96 ón dá thaobh den chothromóid.

$$a^{2}+8a+9-96=96-96$$

Má dhealaítear 96 uaidh féin faightear 0.

$$a^{2}+8a+9-96=0$$

Dealaigh 96 ó 9.

$$a^{2}+8a-87=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 8 in ionad b, agus -87 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-87\right)}}{2}$$

Cearnóg 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-87\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -87.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64+348}}{2}$$

Suimigh 64 le 348?

$$a=\frac{-8±\sqrt{412}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 412.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 2\sqrt{103}?

$$a=\frac{2\sqrt{103}-8}{2}$$

Roinn -8+2\sqrt{103} faoi 2.

$$a=\sqrt{103}-4$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-8±2\sqrt{103}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{103} ó -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{103}-8}{2}$$

Roinn -8-2\sqrt{103} faoi 2.

$$a=-\sqrt{103}-4$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$a^{2}+8a+9=96$$

Bain 9 ón dá thaobh den chothromóid.

$$a^{2}+8a+9-9=96-9$$

Má dhealaítear 9 uaidh féin faightear 0.

$$a^{2}+8a=96-9$$

Dealaigh 9 ó 96.

$$a^{2}+8a=87$$

Roinn 8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}+8a+4^{2}=87+4^{2}$$

Cearnóg 4.

$$a^{2}+8a+16=87+16$$

Suimigh 87 le 16?

$$a^{2}+8a+16=103$$

Fachtóirigh a^{2}+8a+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+4\right)^{2}=103$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a+4\right)^{2}}=\sqrt{103}$$

Simpligh.

$$a+4=\sqrt{103} a+4=-\sqrt{103}$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$a=\sqrt{103}-4 a=-\sqrt{103}-4$$