Réitigh a^2+4a-77

$$a ^ { 2 } + 4 a - 77$$

Fachtóirigh

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar a^{2}+pa+qa-77 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=4 pq=1\left(-77\right)=-77$$

Tá pq diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -77.

$$-1,77 -7,11$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+77=76 -7+11=4$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 4.

$$p=-7 q=11$$

Athscríobh a^{2}+4a-77 mar \left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right).

$$\left(a^{2}-7a\right)+\left(11a-77\right)$$

Fág a as an áireamh sa chead ghrúpa agus 11 sa dara grúpa.

$$a\left(a-7\right)+11\left(a-7\right)$$

Fág an téarma coitianta a-7 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a-77=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-77\right)}}{2}$$

Cearnóg 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-77\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -77.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+308}}{2}$$

Suimigh 16 le 308?

$$a=\frac{-4±\sqrt{324}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 324.

$$a=\frac{-4±18}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-4±18}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 18?

$$a=\frac{14}{2}$$

Roinn 14 faoi 2.

$$a=7$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-4±18}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 18 ó -4.

$$a=-\frac{22}{2}$$

Roinn -22 faoi 2.

$$a=-11$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 7 in ionad x_{1} agus -11 in ionad x_{2}.

$$a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a-\left(-11\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$a^{2}+4a-77=\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$

Luacháil

$$\left(a-7\right)\left(a+11\right)$$