Réitigh a^2+4a=0.001

$$a ^ { 2 } + 4 a = 0.001$$

Réitigh do a.

$$a=\frac{\sqrt{40010}}{100}-2\approx 0.000249984$$

$$a=-\frac{\sqrt{40010}}{100}-2\approx -4.000249984$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a^{2}+4a=0.001$$

Bain 0.001 ón dá thaobh den chothromóid.

$$a^{2}+4a-0.001=0.001-0.001$$

Má dhealaítear 0.001 uaidh féin faightear 0.

$$a^{2}+4a-0.001=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 4 in ionad b, agus -0.001 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-0.001\right)}}{2}$$

Cearnóg 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-0.001\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -0.001.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16+0.004}}{2}$$

Suimigh 16 le 0.004?

$$a=\frac{-4±\sqrt{16.004}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.004.

$$a=\frac{-4±\frac{\sqrt{40010}}{50}}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-4±\frac{\sqrt{40010}}{50}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le \frac{\sqrt{40010}}{50}?

$$a=\frac{\frac{\sqrt{40010}}{50}-4}{2}$$

Roinn -4+\frac{\sqrt{40010}}{50} faoi 2.

$$a=\frac{\sqrt{40010}}{100}-2$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-4±\frac{\sqrt{40010}}{50}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{\sqrt{40010}}{50} ó -4.

$$a=\frac{-\frac{\sqrt{40010}}{50}-4}{2}$$

Roinn -4-\frac{\sqrt{40010}}{50} faoi 2.

$$a=-\frac{\sqrt{40010}}{100}-2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=\frac{\sqrt{40010}}{100}-2 a=-\frac{\sqrt{40010}}{100}-2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$a^{2}+4a=0.001$$

Roinn 4, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 2 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 2 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$a^{2}+4a+2^{2}=0.001+2^{2}$$

Cearnóg 2.

$$a^{2}+4a+4=0.001+4$$

Suimigh 0.001 le 4?

$$a^{2}+4a+4=4.001$$

Fachtóirigh a^{2}+4a+4. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+2\right)^{2}=4.001$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a+2\right)^{2}}=\sqrt{4.001}$$

Simpligh.

$$a+2=\frac{\sqrt{40010}}{100} a+2=-\frac{\sqrt{40010}}{100}$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$a=\frac{\sqrt{40010}}{100}-2 a=-\frac{\sqrt{40010}}{100}-2$$