Réitigh a^2+4a+3

$$a ^ { 2 } + 4 a + 3$$

Fachtóirigh

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar a^{2}+pa+qa+3 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

Tá pq dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil p agus q araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$p=1 q=3$$

Athscríobh a^{2}+4a+3 mar \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)$$

Fág a as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)$$

Fág an téarma coitianta a+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+4a+3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

Cearnóg 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 3.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

Suimigh 16 le -12?

$$a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 4.

$$a=\frac{-4±2}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-4±2}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 2?

$$a=-\frac{2}{2}$$

Roinn -2 faoi 2.

$$a=-1$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-4±2}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2 ó -4.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Roinn -6 faoi 2.

$$a=-3$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1 in ionad x_{1} agus -3 in ionad x_{2}.

$$a^{2}+4a+3=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$a^{2}+4a+3=\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Luacháil

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$