Réitigh a^2+2a+1=4

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 4$$

Réitigh do a.

$$a=-3$$

$$a=1$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain 4 ón dá thaobh.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

Dealaigh 4 ó 1 chun -3 a fháil.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) chun a^{2}+2a-3 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=3$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(a+a\right)\left(a+b\right) a athscríobh.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

Réitigh a-1=0 agus a+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=1 a=-3$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 4 ón dá thaobh.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

Dealaigh 4 ó 1 chun -3 a fháil.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar a^{2}+aa+ba-3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=3$$

Athscríobh a^{2}+2a-3 mar \left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(3a-3\right)$$

Fág a as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$a\left(a-1\right)+3\left(a-1\right)$$

Fág an téarma coitianta a-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a-1\right)\left(a+3\right)$$

Réitigh a-1=0 agus a+3=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$a=1 a=-3$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a^{2}+2a+1=4$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$a^{2}+2a+1-4=4-4$$

Má dhealaítear 4 uaidh féin faightear 0.

$$a^{2}+2a+1-4=0$$

Dealaigh 4 ó 1.

$$a^{2}+2a-3=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 2 in ionad b, agus -3 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2}$$

Suimigh 4 le 12?

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$a=\frac{-2±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-2±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 4?

$$a=\frac{2}{2}$$

Roinn 2 faoi 2.

$$a=1$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-2±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -2.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Roinn -6 faoi 2.

$$a=-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$a=1 a=-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Fachtóirigh a^{2}+2a+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+1\right)^{2}=4$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simpligh.

$$a+1=2 a+1=-2$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$a=1 a=-3$$