Réitigh a^2+2a+1

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1$$

Fachtóirigh

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar a^{2}+pa+qa+1 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=2 pq=1\times 1=1$$

Tá pq dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil p agus q araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$p=1 q=1$$

Athscríobh a^{2}+2a+1 mar \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

Fág a as an áireamh in a^{2}+a.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

Fág an téarma coitianta a+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Athscríobh é mar chearnóg dhéthéarmach.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Céimeanna ag úsáid uimhir chearnach an déthéarmaigh

Tá an tríthéarmach seo i bhfoirm cearnóige tríthéarmaí, méadaithe faoi fhachtóir coiteann b’fhéidir. Is féidir cearnóga tríthéarmacha a fhachtóiriú trí fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus na dtéarmaí chun deiridh a fháil.

$$factor(a^{2}+2a+1)$$

Is ionann an chearnóg thríthéarmach agus cearnóg an déthéarmaigh arb é suim nó difríocht fhréamhacha cearnacha na dtéarmaí chun tosaigh agus chun deiridh, agus tá an comhartha dearbhaithe ag comhartha théarma láir na cearnóige tríthéarmaí.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+2a+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Cearnóg 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Suimigh 4 le -4?

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$a=\frac{-2±0}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1 in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$a^{2}+2a+1=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$a^{2}+2a+1=\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Luacháil

$$\left(a+1\right)^{2}$$