Réitigh a^2+12a+32

$$a ^ { 2 } + 12 a + 32$$

Fachtóirigh

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar a^{2}+pa+qa+32 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=12 pq=1\times 32=32$$

Tá pq dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil p agus q araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 32.

$$1,32 2,16 4,8$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 12.

$$p=4 q=8$$

Athscríobh a^{2}+12a+32 mar \left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right).

$$\left(a^{2}+4a\right)+\left(8a+32\right)$$

Fág a as an áireamh sa chead ghrúpa agus 8 sa dara grúpa.

$$a\left(a+4\right)+8\left(a+4\right)$$

Fág an téarma coitianta a+4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+32=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 32}}{2}$$

Cearnóg 12.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 32.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-128}}{2}$$

Suimigh 144 le -128?

$$a=\frac{-12±\sqrt{16}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 16.

$$a=\frac{-12±4}{2}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-12±4}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 4?

$$a=-\frac{8}{2}$$

Roinn -8 faoi 2.

$$a=-4$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{-12±4}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4 ó -12.

$$a=-\frac{16}{2}$$

Roinn -16 faoi 2.

$$a=-8$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -4 in ionad x_{1} agus -8 in ionad x_{2}.

$$a^{2}+12a+32=\left(a-\left(-4\right)\right)\left(a-\left(-8\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$a^{2}+12a+32=\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$

Luacháil

$$\left(a+4\right)\left(a+8\right)$$