Réitigh V^2+20V-4800=0

$$V ^ { 2 } + 20 V - 4800 = 0$$

Réitigh do V.

$$V=-80$$

$$V=60$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Chun an chothromóid a réiteach, úsáid an fhoirmle V^{2}+\left(a+b\right)V+ab=\left(V+a\right)\left(V+b\right) chun V^{2}+20V-4800 a fhachtóiriú. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=20 ab=-4800$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -4800.

$$-1,4800 -2,2400 -3,1600 -4,1200 -5,960 -6,800 -8,600 -10,480 -12,400 -15,320 -16,300 -20,240 -24,200 -25,192 -30,160 -32,150 -40,120 -48,100 -50,96 -60,80 -64,75$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+4800=4799 -2+2400=2398 -3+1600=1597 -4+1200=1196 -5+960=955 -6+800=794 -8+600=592 -10+480=470 -12+400=388 -15+320=305 -16+300=284 -20+240=220 -24+200=176 -25+192=167 -30+160=130 -32+150=118 -40+120=80 -48+100=52 -50+96=46 -60+80=20 -64+75=11$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 20.

$$a=-60 b=80$$

Úsáid na luachanna atá ar eolas chun an slonn fachtóirithe \left(V+a\right)\left(V+b\right) a athscríobh.

$$\left(V-60\right)\left(V+80\right)$$

Réitigh V-60=0 agus V+80=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$V=60 V=-80$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar V^{2}+aV+bV-4800 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=20 ab=1\left(-4800\right)=-4800$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -4800.

$$-1,4800 -2,2400 -3,1600 -4,1200 -5,960 -6,800 -8,600 -10,480 -12,400 -15,320 -16,300 -20,240 -24,200 -25,192 -30,160 -32,150 -40,120 -48,100 -50,96 -60,80 -64,75$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+4800=4799 -2+2400=2398 -3+1600=1597 -4+1200=1196 -5+960=955 -6+800=794 -8+600=592 -10+480=470 -12+400=388 -15+320=305 -16+300=284 -20+240=220 -24+200=176 -25+192=167 -30+160=130 -32+150=118 -40+120=80 -48+100=52 -50+96=46 -60+80=20 -64+75=11$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 20.

$$a=-60 b=80$$

Athscríobh V^{2}+20V-4800 mar \left(V^{2}-60V\right)+\left(80V-4800\right).

$$\left(V^{2}-60V\right)+\left(80V-4800\right)$$

Fág V as an áireamh sa chead ghrúpa agus 80 sa dara grúpa.

$$V\left(V-60\right)+80\left(V-60\right)$$

Fág an téarma coitianta V-60 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(V-60\right)\left(V+80\right)$$

Réitigh V-60=0 agus V+80=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$V=60 V=-80$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$V^{2}+20V-4800=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 20 in ionad b, agus -4800 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$V=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-4800\right)}}{2}$$

Cearnóg 20.

$$V=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-4800\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -4800.

$$V=\frac{-20±\sqrt{400+19200}}{2}$$

Suimigh 400 le 19200?

$$V=\frac{-20±\sqrt{19600}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 19600.

$$V=\frac{-20±140}{2}$$

Réitigh an chothromóid V=\frac{-20±140}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -20 le 140?

$$V=\frac{120}{2}$$

Roinn 120 faoi 2.

$$V=60$$

Réitigh an chothromóid V=\frac{-20±140}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 140 ó -20.

$$V=-\frac{160}{2}$$

Roinn -160 faoi 2.

$$V=-80$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$V=60 V=-80$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$V^{2}+20V-4800=0$$

Cuir 4800 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$V^{2}+20V-4800-\left(-4800\right)=-\left(-4800\right)$$

Má dhealaítear -4800 uaidh féin faightear 0.

$$V^{2}+20V=-\left(-4800\right)$$

Dealaigh -4800 ó 0.

$$V^{2}+20V=4800$$

Roinn 20, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 10 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 10 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$V^{2}+20V+10^{2}=4800+10^{2}$$

Cearnóg 10.

$$V^{2}+20V+100=4800+100$$

Suimigh 4800 le 100?

$$V^{2}+20V+100=4900$$

Fachtóirigh V^{2}+20V+100. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(V+10\right)^{2}=4900$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(V+10\right)^{2}}=\sqrt{4900}$$

Simpligh.

$$V+10=70 V+10=-70$$

Bain 10 ón dá thaobh den chothromóid.

$$V=60 V=-80$$