Réitigh F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

Luacháil

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

Céimeanna Réitigh

Déan luacháil ar an suimeálaí éiginnte ar dtús.

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

Measc an tsuim téarma fá téarma.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

Ó \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} fá choinne k\neq -1, athchuir \int t^{2}\mathrm{d}t le \frac{t^{3}}{3}.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

Aimsigh suimeálaithe do -4 ag baint úsáid as an tábla do suimeálaithe coitianta riail\int a\mathrm{d}t=at.

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

Is ionann suimeálaí cinnte agus frithdhíorthach an nath luacháilte ag teorainn uachtair na suimeála lúide an frithdhíorthach luacháilte ag teorainn íochtair na suimeála.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

Simpligh.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

Difreálaigh w.r.t. x

$$x^{2}-4$$