Réitigh F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

Réitigh do F.

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

Céimeanna chun Cothromóidí Líneacha a Réiteach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi x\left(x-1\right)\left(x+1\right).

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun Fx^{2} a mhéadú faoi x-1.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun Fx^{3}-Fx^{2} a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 2 agus 1 chun 3 a bhaint amach.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x^{3} a mhéadú faoi x-1.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 5x^{4}-5x^{3} a mhéadú faoi x+1 agus chun téarmaí comhchosúla a chumasc.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

Chun an mhalairt ar x+7 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Comhcheangail na téarmaí ar fad ina bhfuil F.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

Roinn an dá thaobh faoi x^{4}-x^{2}.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Má roinntear é faoi x^{4}-x^{2} cuirtear an iolrúchán faoi x^{4}-x^{2} ar ceal.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

Roinn 5x^{5}-5x^{3}-x-7 faoi x^{4}-x^{2}.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$