Réitigh 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

Réitigh do N.

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Dealaigh 0.25 ó 1 chun 0.75 a fháil.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

Dealaigh 1 ó 0.99 chun -0.01 a fháil.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

Cuir 0.01 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$0.75^{N}=0.01$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(0.75).

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$