Réitigh 94=n^2-3n+8/2

$$94 = n ^ { 2 } - 3 n + 8 / 2$$

Réitigh do n.

$$n = \frac{3 \sqrt{41} + 3}{2} \approx 11.104686356$$

$$n=\frac{3-3\sqrt{41}}{2}\approx -8.104686356$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Roinn 8 faoi 2 chun 4 a fháil.

$$94=n^{2}-3n+4$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$n^{2}-3n+4=94$$

Bain 94 ón dá thaobh.

$$n^{2}-3n+4-94=0$$

Dealaigh 94 ó 4 chun -90 a fháil.

$$n^{2}-3n-90=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -3 in ionad b, agus -90 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

Cearnóg -3.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-90\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -90.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+360}}{2}$$

Suimigh 9 le 360?

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{369}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 369.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{41}}{2}$$

Tá 3 urchomhairleach le -3.

$$n=\frac{3±3\sqrt{41}}{2}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{3±3\sqrt{41}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 3 le 3\sqrt{41}?

$$n=\frac{3\sqrt{41}+3}{2}$$

Réitigh an chothromóid n=\frac{3±3\sqrt{41}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3\sqrt{41} ó 3.

$$n=\frac{3-3\sqrt{41}}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$n=\frac{3\sqrt{41}+3}{2} n=\frac{3-3\sqrt{41}}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Roinn 8 faoi 2 chun 4 a fháil.

$$94=n^{2}-3n+4$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$n^{2}-3n+4=94$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$n^{2}-3n=94-4$$

Dealaigh 4 ó 94 chun 90 a fháil.

$$n^{2}-3n=90$$

Roinn -3, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$n^{2}-3n+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=90+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=90+\frac{9}{4}$$

Suimigh 90 le \frac{9}{4}?

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{369}{4}$$

Fachtóirigh n^{2}-3n+\frac{9}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{369}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{369}{4}}$$

Simpligh.

$$n-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{41}}{2} n-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{41}}{2}$$

Cuir \frac{3}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$n=\frac{3\sqrt{41}+3}{2} n=\frac{3-3\sqrt{41}}{2}$$