Réitigh 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Réitigh do x.

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Bain 913 ón dá thaobh.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Dealaigh 913 ó 81 chun -832 a fháil.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b, agus -832 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Suimigh 64 le 3328?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 8\sqrt{53}?

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Roinn 8+8\sqrt{53} faoi 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8\sqrt{53} ó 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Roinn 8-8\sqrt{53} faoi 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Bain 81 ón dá thaobh.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Dealaigh 81 ó 913 chun 832 a fháil.

$$x^{2}-8x=832$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Suimigh 832 le 16?

$$x^{2}-8x+16=848$$

Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Simpligh.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$