Réitigh 900x^2-136x+4=0

$$900 { x }^{ 2 } -136x+4=0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{1}{25}=0.04$$

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$900x^{2}-136x+4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 900 in ionad a, -136 in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}-4\times 900\times 4}}{2\times 900}$$

Cearnóg -136.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-4\times 900\times 4}}{2\times 900}$$

Méadaigh -4 faoi 900.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-3600\times 4}}{2\times 900}$$

Méadaigh -3600 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{18496-14400}}{2\times 900}$$

Suimigh 18496 le -14400?

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{4096}}{2\times 900}$$

Tóg fréamh chearnach 4096.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±64}{2\times 900}$$

Tá 136 urchomhairleach le -136.

$$x=\frac{136±64}{2\times 900}$$

Méadaigh 2 faoi 900.

$$x=\frac{136±64}{1800}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{136±64}{1800} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 136 le 64?

$$x=\frac{200}{1800}$$

Laghdaigh an codán \frac{200}{1800} chuig na téarmaí is ísle trí 200 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{9}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{136±64}{1800} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 64 ó 136.

$$x=\frac{72}{1800}$$

Laghdaigh an codán \frac{72}{1800} chuig na téarmaí is ísle trí 72 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{1}{25}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{1}{9} x=\frac{1}{25}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$900x^{2}-136x+4=0$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$900x^{2}-136x+4-4=-4$$

Má dhealaítear 4 uaidh féin faightear 0.

$$900x^{2}-136x=-4$$

Roinn an dá thaobh faoi 900.

$$\frac{900x^{2}-136x}{900}=-\frac{4}{900}$$

Má roinntear é faoi 900 cuirtear an iolrúchán faoi 900 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{136}{900}\right)x=-\frac{4}{900}$$

Laghdaigh an codán \frac{-136}{900} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{34}{225}x=-\frac{4}{900}$$

Laghdaigh an codán \frac{-4}{900} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{34}{225}x=-\frac{1}{225}$$

Roinn -\frac{34}{225}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{17}{225} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{17}{225} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{34}{225}x+\left(-\frac{17}{225}\right)^{2}=-\frac{1}{225}+\left(-\frac{17}{225}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{17}{225} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{34}{225}x+\frac{289}{50625}=-\frac{1}{225}+\frac{289}{50625}$$

Suimigh -\frac{1}{225} le \frac{289}{50625} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{34}{225}x+\frac{289}{50625}=\frac{64}{50625}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{34}{225}x+\frac{289}{50625}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{17}{225}\right)^{2}=\frac{64}{50625}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{225}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64}{50625}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{17}{225}=\frac{8}{225} x-\frac{17}{225}=-\frac{8}{225}$$

Cuir \frac{17}{225} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{1}{9} x=\frac{1}{25}$$