Réitigh 9x^2-25=0

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Mar shampla 9x^{2}-25. Athscríobh 9x^{2}-25 mar \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Réitigh 3x-5=0 agus 3x+5=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 25 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$9x^{2}=25$$

Roinn an dá thaobh faoi 9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-25=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 9 in ionad a, 0 in ionad b, agus -25 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -36 faoi -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±30}{18} nuair is ionann ± agus plus. Laghdaigh an codán \frac{30}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{5}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±30}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Laghdaigh an codán \frac{-30}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$