Réitigh 9x^2-2=18x

$$9 x ^ { 2 } - 2 = 18 x$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 18x ón dá thaobh.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$9x^{2}-18x-2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 9 in ionad a, -18 in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Cearnóg -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -36 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}$$

Suimigh 324 le 72?

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 396.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

Tá 18 urchomhairleach le -18.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 18 le 6\sqrt{11}?

$$x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}$$

Roinn 18+6\sqrt{11} faoi 18.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{11} ó 18.

$$x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}$$

Roinn 18-6\sqrt{11} faoi 18.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 18x ón dá thaobh.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

Cuir 2 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$9x^{2}-18x=2$$

Roinn an dá thaobh faoi 9.

$$\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}$$

Má roinntear é faoi 9 cuirtear an iolrúchán faoi 9 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}$$

Roinn -18 faoi 9.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{9}$$

Roinn -2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1$$

Suimigh \frac{2}{9} le 1?

$$x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}$$

Fachtóirigh x^{2}-2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}$$

Simpligh.

$$x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$