Réitigh 9x^2-100=0

$$9 x ^ { 2 } - 100 = 0$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

$$x = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3} \approx -3.333333333$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Mar shampla 9x^{2}-100. Athscríobh 9x^{2}-100 mar \left(3x\right)^{2}-10^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-10\right)\left(3x+10\right)=0$$

Réitigh 3x-10=0 agus 3x+10=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{10}{3} x=-\frac{10}{3}$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 100 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$9x^{2}=100$$

Roinn an dá thaobh faoi 9.

$$x^{2}=\frac{100}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{10}{3} x=-\frac{10}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-100=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 9 in ionad a, 0 in ionad b, agus -100 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-100\right)}}{2\times 9}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-100\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-100\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -36 faoi -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{0±60}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±60}{18} nuair is ionann ± agus plus. Laghdaigh an codán \frac{60}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{10}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±60}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Laghdaigh an codán \frac{-60}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{10}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{10}{3} x=-\frac{10}{3}$$