Réitigh 9x^2+6x=0

$$9 x ^ { 2 } + 6 x = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Fág x as an áireamh.

$$x\left(9x+6\right)=0$$

Réitigh x=0 agus 9x+6=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-\frac{2}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$9x^{2}+6x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 9 in ionad a, 6 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{-6±6}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±6}{18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 6?

$$x=\frac{0}{18}$$

Roinn 0 faoi 18.

$$x=0$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±6}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó -6.

$$x=-\frac{12}{18}$$

Laghdaigh an codán \frac{-12}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=0 x=-\frac{2}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$9x^{2}+6x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 9.

$$\frac{9x^{2}+6x}{9}=\frac{0}{9}$$

Má roinntear é faoi 9 cuirtear an iolrúchán faoi 9 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{6}{9}x=\frac{0}{9}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{9} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{0}{9}$$

Roinn 0 faoi 9.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=0$$

Roinn \frac{2}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{3} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{3} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x+\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Bain \frac{1}{3} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-\frac{2}{3}$$