Réitigh 9c^2-10c+1

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

Fachtóirigh

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 9c^{2}+ac+bc+1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -10.

$$a=-9 b=-1$$

Athscríobh 9c^{2}-10c+1 mar \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right).

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

Fág 9c as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

Fág an téarma coitianta c-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$9c^{2}-10c+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Cearnóg -10.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

Suimigh 100 le -36?

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

Tá 10 urchomhairleach le -10.

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$c=\frac{10±8}{18}$$

Réitigh an chothromóid c=\frac{10±8}{18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 10 le 8?

$$c=\frac{18}{18}$$

Roinn 18 faoi 18.

$$c=1$$

Réitigh an chothromóid c=\frac{10±8}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó 10.

$$c=\frac{2}{18}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$c=\frac{1}{9}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus \frac{1}{9} in ionad x_{2}.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

Dealaigh \frac{1}{9} ó c trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 9 is mó in 9 agus 9.

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

Luacháil

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$