Réitigh 9(x+1)=sqrt{2x+5}

$$9 ( x + 1 ) = \sqrt { 2 x + 5 }$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{2\left(\sqrt{61}-40\right)}{81}\approx -0.79480865$$

Céimeanna Réitigh

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(9\left(x+1\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 9 a mhéadú faoi x+1.

$$\left(9x+9\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} chun \left(9x+9\right)^{2} a leathnú.

$$81x^{2}+162x+81=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{2x+5} de 2 agus faigh 2x+5.

$$81x^{2}+162x+81=2x+5$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$81x^{2}+162x+81-2x=5$$

Comhcheangail 162x agus -2x chun 160x a fháil.

$$81x^{2}+160x+81=5$$

Bain 5 ón dá thaobh.

$$81x^{2}+160x+81-5=0$$

Dealaigh 5 ó 81 chun 76 a fháil.

$$81x^{2}+160x+76=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 81 in ionad a, 160 in ionad b, agus 76 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

Cearnóg 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

Méadaigh -4 faoi 81.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-324\times 76}}{2\times 81}$$

Méadaigh -324 faoi 76.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-24624}}{2\times 81}$$

Suimigh 25600 le -24624?

$$x=\frac{-160±\sqrt{976}}{2\times 81}$$

Tóg fréamh chearnach 976.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{2\times 81}$$

Méadaigh 2 faoi 81.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -160 le 4\sqrt{61}?

$$x=\frac{4\sqrt{61}-160}{162}$$

Roinn -160+4\sqrt{61} faoi 162.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{61} ó -160.

$$x=\frac{-4\sqrt{61}-160}{162}$$

Roinn -160-4\sqrt{61} faoi 162.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

Cuir \frac{2\sqrt{61}-80}{81} in ionad x sa chothromóid 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5}.

$$9\left(\frac{2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

Simpligh. An luach x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} shásaíonn an gcothromóid.

$$\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}$$

Cuir \frac{-2\sqrt{61}-80}{81} in ionad x sa chothromóid 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5}.

$$9\left(\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

Simpligh. Níl an chothromóid comhlíonann luach x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81} toisc nach bhfuil ag an taobh clé agus an taobh deas comharthaí os a chomhair.

$$-\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{9}$$

Ag an chothromóid 9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} réiteach uathúil.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$