Réitigh 9x^3-3x^2-5x-1

$$9 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -5x-1$$

Fachtóirigh

$$\left(x-1\right)\left(3x+1\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -1 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 9. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea -\frac{1}{3}. Roinn an t-iltéarmach ar 3x+1 lena fhachtóiriú.

$$\left(3x+1\right)\left(3x^{2}-2x-1\right)$$

Mar shampla 3x^{2}-2x-1. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar 3x^{2}+ax+bx-1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=3\left(-1\right)=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-3 b=1$$

Athscríobh 3x^{2}-2x-1 mar \left(3x^{2}-3x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(3x^{2}-3x\right)+\left(x-1\right)$$

Fág 3x as an áireamh in 3x^{2}-3x.

$$3x\left(x-1\right)+x-1$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(3x+1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\left(x-1\right)\left(3x+1\right)^{2}$$

Luacháil

$$\left(x-1\right)\left(3x+1\right)^{2}$$