Réitigh 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Mar shampla 9x^{2}-4. Athscríobh 9x^{2}-4 mar \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Réitigh 3x-2=0 agus 3x+2=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 4 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$9x^{2}=4$$

Roinn an dá thaobh faoi 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 9 in ionad a, 0 in ionad b, agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -36 faoi -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12}{18} nuair is ionann ± agus plus. Laghdaigh an codán \frac{12}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{2}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±12}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Laghdaigh an codán \frac{-12}{18} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$