Réitigh 9x^2+25=0

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Bain 25 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$9x^{2}=-25$$

Roinn an dá thaobh faoi 9.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 9 in ionad a, 0 in ionad b, agus 25 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

Méadaigh -36 faoi 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach -900.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±30i}{18} nuair is ionann ± agus plus.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±30i}{18} nuair is ionann ± agus míneas.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$