Réitigh 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Fachtóirigh

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Cearnóg 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -36 faoi -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Suimigh 144 le 72?

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Tóg fréamh chearnach 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -12 le 6\sqrt{6}?

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Roinn -12+6\sqrt{6} faoi 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{6} ó -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Roinn -12-6\sqrt{6} faoi 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-2+\sqrt{6}}{3} in ionad x_{1} agus \frac{-2-\sqrt{6}}{3} in ionad x_{2}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Luacháil

$$9x^{2}+12x-2$$