Réitigh 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Réitigh do x.

$$x=6$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$9^{x-4}=81$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$