Réitigh 9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$9^{x-1}=27$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(9).

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

Cuir 1 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$