Réitigh 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$9^{x}=243$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(9).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$