Réitigh 9^x+2=6

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$9^{x+2}=6$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(9).

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$