Réitigh 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Réitigh do n.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$9^{n+2}=249$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Bain 2 ón dá thaobh den chothromóid.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$