Réitigh 9^3x-8=6.561

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$9^{3x-8}=6.561$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(9).

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

Cuir 8 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$