Réitigh 8x=x^2-9

$$8x= { x }^{ 2 } -9$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=9$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$8x-x^{2}=-9$$

Cuir 9 leis an dá thaobh.

$$8x-x^{2}+9=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+8x+9=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=8 ab=-9=-9$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -9.

$$-1,9 -3,3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 8.

$$a=9 b=-1$$

Athscríobh -x^{2}+8x+9 mar \left(-x^{2}+9x\right)+\left(-x+9\right).

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(-x+9\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-9\right)-\left(x-9\right)$$

Fág an téarma coitianta x-9 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-9\right)\left(-x-1\right)$$

Réitigh x-9=0 agus -x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=9 x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$8x-x^{2}=-9$$

Cuir 9 leis an dá thaobh.

$$8x-x^{2}+9=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}+8x+9=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 8 in ionad b, agus 9 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 9.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 64 le 36?

$$x=\frac{-8±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 100.

$$x=\frac{-8±10}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-8±10}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±10}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 10?

$$x=\frac{2}{-2}$$

Roinn 2 faoi -2.

$$x=-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±10}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10 ó -8.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Roinn -18 faoi -2.

$$x=9$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-1 x=9$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$8x-x^{2}=-9$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}+8x=-9$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}+8x}{-1}=-\frac{9}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{8}{-1}x=-\frac{9}{-1}$$

Roinn 8 faoi -1.

$$x^{2}-8x=-\frac{9}{-1}$$

Roinn -9 faoi -1.

$$x^{2}-8x=9$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=9+\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$x^{2}-8x+16=9+16$$

Suimigh 9 le 16?

$$x^{2}-8x+16=25$$

Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair is slánchearnóg é x^{2}+bx+c, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=25$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Simpligh.

$$x-4=5 x-4=-5$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=9 x=-1$$