Scipeáil chuig an bpríomhábhar
Réitigh do x.
Tick mark Image
Graf

Fadhbanna den chineál céanna ó Chuardach Gréasáin

Roinn

8x+2=\left(15-3x\right)x
Úsáid an t-airí dáileach chun 5-x a mhéadú faoi 3.
8x+2=15x-3x^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun 15-3x a mhéadú faoi x.
8x+2-15x=-3x^{2}
Bain 15x ón dá thaobh.
-7x+2=-3x^{2}
Comhcheangail 8x agus -15x chun -7x a fháil.
-7x+2+3x^{2}=0
Cuir 3x^{2} leis an dá thaobh.
3x^{2}-7x+2=0
Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.
a+b=-7 ab=3\times 2=6
Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar 3x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.
-1,-6 -2,-3
Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 6.
-1-6=-7 -2-3=-5
Áirigh an tsuim do gach péire.
a=-6 b=-1
Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -7.
\left(3x^{2}-6x\right)+\left(-x+2\right)
Athscríobh 3x^{2}-7x+2 mar \left(3x^{2}-6x\right)+\left(-x+2\right).
3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Fág 3x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.
\left(x-2\right)\left(3x-1\right)
Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.
x=2 x=\frac{1}{3}
Réitigh x-2=0 agus 3x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.
8x+2=\left(15-3x\right)x
Úsáid an t-airí dáileach chun 5-x a mhéadú faoi 3.
8x+2=15x-3x^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun 15-3x a mhéadú faoi x.
8x+2-15x=-3x^{2}
Bain 15x ón dá thaobh.
-7x+2=-3x^{2}
Comhcheangail 8x agus -15x chun -7x a fháil.
-7x+2+3x^{2}=0
Cuir 3x^{2} leis an dá thaobh.
3x^{2}-7x+2=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 3 in ionad a, -7 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 2}}{2\times 3}
Cearnóg -7.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 2}}{2\times 3}
Méadaigh -4 faoi 3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\times 3}
Méadaigh -12 faoi 2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\times 3}
Suimigh 49 le -24?
x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\times 3}
Tóg fréamh chearnach 25.
x=\frac{7±5}{2\times 3}
Tá 7 urchomhairleach le -7.
x=\frac{7±5}{6}
Méadaigh 2 faoi 3.
x=\frac{12}{6}
Réitigh an chothromóid x=\frac{7±5}{6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 7 le 5?
x=2
Roinn 12 faoi 6.
x=\frac{2}{6}
Réitigh an chothromóid x=\frac{7±5}{6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 7.
x=\frac{1}{3}
Laghdaigh an codán \frac{2}{6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.
x=2 x=\frac{1}{3}
Tá an chothromóid réitithe anois.
8x+2=\left(15-3x\right)x
Úsáid an t-airí dáileach chun 5-x a mhéadú faoi 3.
8x+2=15x-3x^{2}
Úsáid an t-airí dáileach chun 15-3x a mhéadú faoi x.
8x+2-15x=-3x^{2}
Bain 15x ón dá thaobh.
-7x+2=-3x^{2}
Comhcheangail 8x agus -15x chun -7x a fháil.
-7x+2+3x^{2}=0
Cuir 3x^{2} leis an dá thaobh.
-7x+3x^{2}=-2
Bain 2 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.
3x^{2}-7x=-2
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{2}{3}
Roinn an dá thaobh faoi 3.
x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{2}{3}
Má roinntear é faoi 3 cuirtear an iolrúchán faoi 3 ar ceal.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
Roinn -\frac{7}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{49}{36}
Cearnaigh -\frac{7}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=\frac{25}{36}
Suimigh -\frac{2}{3} le \frac{49}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}
Fachtóirigh x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
x-\frac{7}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{5}{6}
Simpligh.
x=2 x=\frac{1}{3}
Cuir \frac{7}{6} leis an dá thaobh den chothromóid.