Réitigh 85x+9x^2div79=2

$$85x+9 { x }^{ 2 } \div 79=2$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{45096913}-6715}{18}\approx 0.02352867$$

$$x=\frac{-\sqrt{45096913}-6715}{18}\approx -746.134639781$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 79.

$$6715x+9x^{2}=158$$

Bain 158 ón dá thaobh.

$$6715x+9x^{2}-158=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$9x^{2}+6715x-158=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 9 in ionad a, 6715 in ionad b, agus -158 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6715±\sqrt{6715^{2}-4\times 9\left(-158\right)}}{2\times 9}$$

Cearnóg 6715.

$$x=\frac{-6715±\sqrt{45091225-4\times 9\left(-158\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -4 faoi 9.

$$x=\frac{-6715±\sqrt{45091225-36\left(-158\right)}}{2\times 9}$$

Méadaigh -36 faoi -158.

$$x=\frac{-6715±\sqrt{45091225+5688}}{2\times 9}$$

Suimigh 45091225 le 5688?

$$x=\frac{-6715±\sqrt{45096913}}{2\times 9}$$

Méadaigh 2 faoi 9.

$$x=\frac{-6715±\sqrt{45096913}}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6715±\sqrt{45096913}}{18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6715 le \sqrt{45096913}?

$$x=\frac{\sqrt{45096913}-6715}{18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6715±\sqrt{45096913}}{18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{45096913} ó -6715.

$$x=\frac{-\sqrt{45096913}-6715}{18}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{\sqrt{45096913}-6715}{18} x=\frac{-\sqrt{45096913}-6715}{18}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh an dá thaobh den chothromóid faoi 79.

$$6715x+9x^{2}=158$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$9x^{2}+6715x=158$$

Roinn an dá thaobh faoi 9.

$$\frac{9x^{2}+6715x}{9}=\frac{158}{9}$$

Má roinntear é faoi 9 cuirtear an iolrúchán faoi 9 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{6715}{9}x=\frac{158}{9}$$

Roinn \frac{6715}{9}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{6715}{18} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{6715}{18} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{6715}{9}x+\left(\frac{6715}{18}\right)^{2}=\frac{158}{9}+\left(\frac{6715}{18}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{6715}{18} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{6715}{9}x+\frac{45091225}{324}=\frac{158}{9}+\frac{45091225}{324}$$

Suimigh \frac{158}{9} le \frac{45091225}{324} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{6715}{9}x+\frac{45091225}{324}=\frac{45096913}{324}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{6715}{9}x+\frac{45091225}{324}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{6715}{18}\right)^{2}=\frac{45096913}{324}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{6715}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{45096913}{324}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{6715}{18}=\frac{\sqrt{45096913}}{18} x+\frac{6715}{18}=-\frac{\sqrt{45096913}}{18}$$

Bain \frac{6715}{18} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{45096913}-6715}{18} x=\frac{-\sqrt{45096913}-6715}{18}$$