Réitigh 81x^2-64=0

$$81 { x }^{ 2 } -64=0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=-\frac{8}{9}\approx -0.888888889$$

Céimeanna a úsáideann difríocht na gcearnóg

Mar shampla 81x^{2}-64. Athscríobh 81x^{2}-64 mar \left(9x\right)^{2}-8^{2}. Is féidir an riail seo a úsáid chun difríocht na n-uimhreacha cearnacha a fhachtóiriú: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-8\right)\left(9x+8\right)=0$$

Réitigh 9x-8=0 agus 9x+8=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

Céimeanna tríd an bhFréamh Chearnach a Fháil

Cuir 64 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$81x^{2}=64$$

Roinn an dá thaobh faoi 81.

$$x^{2}=\frac{64}{81}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir cothromóidí cearnacha cosúil leis an gceann seo, le téarma x^{2} ach gan téarma x, a réiteach fós ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, nuair a chuirfear i bhfoirm chaighdeánach iad: ax^{2}+bx+c=0.

$$81x^{2}-64=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 81 in ionad a, 0 in ionad b, agus -64 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

Cearnóg 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

Méadaigh -4 faoi 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-64\right)}}{2\times 81}$$

Méadaigh -324 faoi -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{20736}}{2\times 81}$$

Tóg fréamh chearnach 20736.

$$x=\frac{0±144}{2\times 81}$$

Méadaigh 2 faoi 81.

$$x=\frac{0±144}{162}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±144}{162} nuair is ionann ± agus plus. Laghdaigh an codán \frac{144}{162} chuig na téarmaí is ísle trí 18 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{8}{9}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{0±144}{162} nuair is ionann ± agus míneas. Laghdaigh an codán \frac{-144}{162} chuig na téarmaí is ísle trí 18 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{8}{9}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{8}{9} x=-\frac{8}{9}$$