Réitigh 81^a=27

$$81 ^ { a } = 27$$

Réitigh do a.

$$a=\frac{3}{4}=0.75$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Sainiú an Logartaim

Úsáid rialacha na n-easpónant agus na logartam chun an chothromóid a réiteach.

$$81^{a}=27$$

Ghlac logartam an dá thaobh den chothromóid.

$$\log(81^{a})=\log(27)$$

Is ionann logartam uimhreacha a ardaítear go cumhacht agus an chumhacht méadaithe faoi logartam na huimhreach.

$$a\log(81)=\log(27)$$

Roinn an dá thaobh faoi \log(81).

$$a=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

Leis an bhfoirmle athrú boinn \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{81}\left(27\right)$$

Réitigh do a. (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$