Réitigh 80=x*(x-8)

$$80 = x \cdot ( x - 8 )$$

Réitigh do x.

$$x=4\sqrt{6}+4\approx 13.797958971$$

$$x=4-4\sqrt{6}\approx -5.797958971$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-8.

$$80=x^{2}-8x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-8x=80$$

Bain 80 ón dá thaobh.

$$x^{2}-8x-80=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, -8 in ionad b, agus -80 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-80\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -80.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+320}}{2}$$

Suimigh 64 le 320?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{384}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 384.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{6}}{2}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{6}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±8\sqrt{6}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 8\sqrt{6}?

$$x=\frac{8\sqrt{6}+8}{2}$$

Roinn 8+8\sqrt{6} faoi 2.

$$x=4\sqrt{6}+4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±8\sqrt{6}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8\sqrt{6} ó 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{6}}{2}$$

Roinn 8-8\sqrt{6} faoi 2.

$$x=4-4\sqrt{6}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=4\sqrt{6}+4 x=4-4\sqrt{6}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun x a mhéadú faoi x-8.

$$80=x^{2}-8x$$

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$x^{2}-8x=80$$

Roinn -8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=80+\left(-4\right)^{2}$$

Cearnóg -4.

$$x^{2}-8x+16=80+16$$

Suimigh 80 le 16?

$$x^{2}-8x+16=96$$

Fachtóirigh x^{2}-8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=96$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{96}$$

Simpligh.

$$x-4=4\sqrt{6} x-4=-4\sqrt{6}$$

Cuir 4 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=4\sqrt{6}+4 x=4-4\sqrt{6}$$