Réitigh 8+sqrt{36x}=2x

$$8+ \sqrt{ 36x } =2x$$

Réitigh do x.

$$x=16$$

Céimeanna Réitigh

Bain 8 ón dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{36x}=2x-8$$

Cearnaigh an dá thaobh den chothromóid.

$$\left(\sqrt{36x}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}$$

Ríomh cumhacht \sqrt{36x} de 2 agus faigh 36x.

$$36x=\left(2x-8\right)^{2}$$

Úsáid an teoirim dhéthéarmach \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} chun \left(2x-8\right)^{2} a leathnú.

$$36x=4x^{2}-32x+64$$

Bain 4x^{2} ón dá thaobh.

$$36x-4x^{2}=-32x+64$$

Cuir 32x leis an dá thaobh.

$$36x-4x^{2}+32x=64$$

Comhcheangail 36x agus 32x chun 68x a fháil.

$$68x-4x^{2}=64$$

Bain 64 ón dá thaobh.

$$68x-4x^{2}-64=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 4.

$$17x-x^{2}-16=0$$

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-x^{2}+17x-16=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-16 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=17 ab=-\left(-16\right)=16$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 17.

$$a=16 b=1$$

Athscríobh -x^{2}+17x-16 mar \left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right).

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right)$$

Fág -x as an áireamh in -x^{2}+16x.

$$-x\left(x-16\right)+x-16$$

Fág an téarma coitianta x-16 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-16\right)\left(-x+1\right)$$

Réitigh x-16=0 agus -x+1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=16 x=1$$

Cuir 16 in ionad x sa chothromóid 8+\sqrt{36x}=2x.

$$8+\sqrt{36\times 16}=2\times 16$$

Simpligh. An luach x=16 shásaíonn an gcothromóid.

$$32=32$$

Cuir 1 in ionad x sa chothromóid 8+\sqrt{36x}=2x.

$$8+\sqrt{36\times 1}=2\times 1$$

Simpligh. An chothromóid comhlíonann an luach x=1.

$$14=2$$

Ag an chothromóid \sqrt{36x}=2x-8 réiteach uathúil.

$$x=16$$