Réitigh 8x^3+15x^2-36x-68=0

$$8 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 36 x - 68 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=-2$$

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -68 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh 8. Liostaigh gach iarrthóir \frac{p}{q}.

$$±\frac{17}{2},±17,±34,±68,±\frac{17}{4},±\frac{17}{8},±\frac{1}{2},±1,±2,±4,±\frac{1}{4},±\frac{1}{8}$$

Is féidir fréamh den sórt sin a aimsiú ach triail a bhaint as na luachanna slánuimhreach ar fad, ag tosú leis an gceann is lú bunaithe ar an dearbhluach. Mura n-aimsítear fréamhacha slánuimhreach, bain triail as codáin.

$$x=-2$$

Faoi theoirim an fhachtóra, is é x-k fachtóir an iltéarmaigh do gach fréamh k. Roinn 8x^{3}+15x^{2}-36x-68 faoi x+2 chun 8x^{2}-x-34 a fháil. Réitigh an chothromóid nuair is ionann an toradh agus 0.

$$8x^{2}-x-34=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir 8 in ionad a, -1 in ionad b agus -34 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 8\left(-34\right)}}{2\times 8}$$

Déan áirimh.

$$x=\frac{1±33}{16}$$

Réitigh an chothromóid 8x^{2}-x-34=0 nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$x=-2 x=\frac{17}{8}$$

Liostaigh na réitigh ar fad a aimsíodh.

$$x=-2 x=\frac{17}{8}$$